σχετικές κινήσεις: μια άσκηση κι ένα ποίημα

Η καθημερινότητά μου τις τελευταίες μέρες περιλαμβάνει αρκετό διάβασμα και λύσεις ασκήσεων Χημείας & Φυσικής και πολύ περισσότερο διάβασμα θεωρίας και εξάσκηση με τα στυλό και τα μελάνια μου (αυτά που είχα παρατήσει για χρόνια) σε τεχνικές, στυλ, προοπτικές κλπ. 

Τις στιγμές που είμαι κουρασμένος και κοκκινίζουν τα μάτια μου, μού φαίνεται πως τα μπερδεύω και πως όλα γίνονται ένα.

Ας υποθέσουμε πως ο Άνθρωπος-μπαλόνι (Α) της παραπάνω εικόνας κινείται κατακόρυφα προς τα πάνω με σταθερή – ορική - ταχύτητα. Πώς αντιλαμβάνεται την κίνησή του ένας παρατηρητής (Π) του ο οποίος κινείται – εννοείται ως προς το έδαφος – οριζόντια με σταθερή ταχύτητα μέτρου υ₀ ; 

Λύση

Επιλέγω χωρικό σύστημα αναφοράς με άξονα  x  (με το + προς τα αριστερά ) και y  με το + προς τα πάνω και αρχή το σημείο  Ο που εκτοξεύεται το αντικείμενο Σ και χρονικό σύστημα αναφοράς με Αρχή των χρόνων τη στιγμή της εκτόξευσης, οπότε :

Για την, ως προς το έδαφος, θέση του ανθρώπου-μπαλονιού 

                                     xΑ = 0              yΑ  = υ0t - ½|g|t2 

Για την, ως προς το έδαφος, θέση του παρατηρητή              

                                     xπ = - υ0t          yπ =  0      

Για την, ως προς τον παρατηρητή, θέση του αντικειμένου  Α:   

                          xΑπ = xΑ – xπ                  yΑπ = yΑ – yπ       

                            xΑπ = υ0t                       yΑπ = υ0t - ½|g|t2      

                  y_Απ = x_Απ  - ½|g|x_Απ²/υ₀²  (εξίσωση της τροχιάς)

Η σχετική κίνηση του αντικειμένου Α (άνθρωπος -μπαλόνι) ως προς τον παρατηρητή είναι κίνηση σε τροχιά παραβολική. Η σχετική ταχύτητα στην αρχή των χρόνων έχει δύο κάθετες συνιστώσες ίσων μέτρων άρα σχηματίζει γωνία 45⁰ με τον ορίζοντα.

#

" Κρατάει απ' το χέρι τον άνεμο.

Οι δυο μαζί μπορούν να πάνε όπου θέλουν.

Δεν πηγαίνουν πουθενά.

Κάθονται αμίλητοι κι ασάλευτοι

κρύβοντας ο ένας τον άλλον."

τις παραπάνω στιχο-γραμμές τις βρήκα στο ηλεκτρονικό μου γραμματοκιβώτιο προ ημερών. Μου τις έστειλε μια αναγνώστρια του μπλογκ, η Α.Κ. και την ευχαριστώ (όπως βλέπεις το σκιτσάρισμα το συνεχίζω).